Маркус купив 5 ноутбуків і 10 коробок кольорових олівців за 31 долар. Ніна пішла в той же магазин і купила 10 ноутбуків і 5 коробок кольорових олівців за $ 24.50. Скільки коштує один блокнот і одна коробка кольорових олівців?

Відповідь:

# x = 1.20 #

# y = 2.50 #

Пояснення:

# "Процес розв'язання:" #

Дозволяє:

# x = "ціна ноутбуків" #

# y = "ціна ящиків з олівцями" #

Тепер сформулюємо рівняння з посиланням на їх покупки; це, #color (червоний) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (синій) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Потім вирішують рівняння одночасно наступним чином:

Помножте eq.1 на 2, щоб усунути терміни з змінною x в обох рівняннях.

# eq.1-> колір (червоний) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> колір (синій) (10x + 5y = 24.5 #

# "так що eq.1 стає" #

# eq.1-> колір (червоний) (скасувати (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> колір (синій) (скасувати (10x) + 5y = 24.5 #

Потім знайдіть різницю з інших термінів, щоб отримати рівняння, як показано нижче, і знайдіть значення # y #.

#color (червоний) (- 15y = -37.5) #; розділити обидві сторони на #-15# ізолювати # y #

#color (червоний) ((скасувати (-15) y) / (скасувати (-15)) = (- 37,5) / (- 15)) #

#color (червоний) (y = 2.50 #; ціна за ящики з олівцями

Тепер знайдіть значення # x #, ціна ноутбуків, використовуючи будь-яке з формул. Тут для розв'язування використовується екв.1 # x #.

#color (червоний) (5x + 10y = 31) #; де #color (червоний) (y = 2.50) #

#color (червоний) (5x + 10 (2.50) = 31) #; спростити

#color (червоний) (5x + 25 = 31) #; поєднувати такі терміни

#color (червоний) (5x = 31-25) #; спростити

#color (червоний) (5x = 6) #; ізолювати # x # шляхом поділу обох сторін на #5#

#color (червоний) (x = 1.20) #; ціна ящиків з олівцями

# "Процес перевірки": #

де: # x = 1.20 і y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#