Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Спочатку відняти #color (червоний) (9) # з кожної сторони нерівності ізолювати # q # термін при збереженні збалансованості нерівності:
# -5q + 9 - колір (червоний) (9)> 24 - колір (червоний) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Далі, розділити кожну сторону нерівності на #color (синій) (- 5) # вирішити для # q # при дотриманні збалансованості нерівності. Однак, оскільки ми помножуємо або ділимо нерівність на від'ємне число, необхідно повернути оператору нерівності:
# (- 5q) / колір (синій) (- 5) колір (червоний) (<) 15 / колір (синій) (- 5) #
# (колір (синій) (скасувати (колір (чорний) (- 5))) q) / скасувати (колір (синій) (- 5)) колір (червоний) (<) -3
#q color (червоний) (<) -3 #
Відповідь:
#q <-3.
Пояснення:
Вирішення нерівності майже так само, як вирішення рівності, і здебільшого ви можете розглядати її як таку, вирішуючи її, за винятком одного додаткового правила: коли ви множите або розділите обидві сторони нерівності на негативне число, ви обов'язково переверніть знак нерівності. Наприклад, #># пішов би #<#, #<=# до #>=# і навпаки. Якщо ви хочете дізнатися, чому ви повинні це зробити, прочитайте наступний параграф; інакше ви можете пропустити його.
Причина цього правила полягає в тому, як працює лінія рядків. Зауважте, що на стандартній лінійці цифри йдуть найменше (# -оо #) до найбільшого (# oo #) зліва направо, з #0# в точному центрі. Якщо ми пишемо #a <b # ми хочемо сказати це # a # далі справа, ніж # a #. Але, якщо врахувати # -a # і # -b #, ми помітимо це # -a <-b # є помилковим, оскільки # -a # далі справа, ніж # -b #.
Тепер ми вирішуємо вашу нерівність:
# -5q + 9> 24 #.
Спочатку віднімаємо #9# з обох сторін отримати, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Тепер ми розділимо обидві сторони на #-5#, перевертаючи нерівність:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3.
Відповідь:
#q <-3
Пояснення:
# "ізолювати" -5q ", віднімаючи 9 з обох сторін" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "розділити обидві сторони на" -5
#color (синій) "не забудьте змінити знак як наслідок" #
#rArrq <-3
