Що таке х-перехоплення графіка y = (x-4) / (x ^ 2 + 4)?

Відповідь:

# x = + 4 # єдиний нуль # y # і, отже, єдине # x- #перехоплення

Пояснення:

The # x- #перехоплення - це нулі # y # тобто значення, де # y = 0 #

#:. (x-4) / (x ^ 2 + 4) = 0 #

Ясно, # x = + 4 # задовольняє наведеному вище рівнянню.

Тоді виникає запитання, чи ні # y # має будь-які інші нулі.

Спочатку розглянемо #y: x <+ 4 #

У цьому інтервалі #y <0 # з # (x-4) <0 # і # (x ^ 2> 0) #

#:. y # у інтервалі немає нулів #x = (- oo, +4) #

Тепер розглянемо #y: x> + 4 #

У цьому інтервалі #y> 0 # з # (x-4)> 0 # і # (x ^ 2> 0) #

#:. y # у інтервалі немає нулів #x = (+ 4, + oo) #

Отже, # x = + 4 # єдиний нуль # y # і, отже, єдине # x- #перехоплення

Це можна уявити за допомогою графіка # y # нижче.

графік {(x-4) / (x ^ 2 + 4) -8.89, 8.89, -4.45, 4.44}