Що таке рівняння квадратичної функції, графік якої проходить через (-3,0) (4,0) і (1,24)? Напишіть своє рівняння в стандартній формі.

Відповідь:

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24

Пояснення:

Ну даємо стандартну форму квадратичного рівняння:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

ми можемо використовувати ваші точки, щоб зробити 3 рівняння з 3 невідомими:

Рівняння 1:

# 0 = a (-3) ^ 2 + b (-3) + c #

# 0 = 9a-3b + c #

Рівняння 2:

# 0 = a4 ^ 2 + b4 + c #

# 0 = 16a + 4b + c #

Рівняння 3:

# 24 = a1 ^ 2 + b1 + c #

# 24 = a + b + c #

тому ми маємо:

1) # 0 = 9a-3b + c #

2) # 0 = 16a + 4b + c #

3) # 24 = a + b + c #

Використовуючи ліквідацію (яку я припускаю, що ви знаєте, як це зробити), ці лінійні рівняння вирішують:

#a = -2, b = 2, c = 24 #

Тепер після того, як ця робота з ліквідації поклала значення в наше стандартне квадратичне рівняння:

# y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = -2x ^ 2 + 2x + 24

графік {-2x ^ 2 + 2x + 24 -37.9, 42.1, -12.6, 27.4}