Нехай бар (AB) розрізається на рівні і нерівні сегменти на C і D Показують, що прямокутник, що міститься в барі (AD) xxDB разом з квадратом на CD, дорівнює квадрату на CB?

На фігурі C - середня точка AB. Тому # AC = BC #

Тепер прямокутник міститься в #bar (AD) і панель (DB) # разом з квадратом на#bar (CD) #

# = бар (AD) xxbar (DB) + бар (CD) ^ 2 #

# = (бар (AC) + бар (CD)) xx (бар (BC) -бар (CD)) + бар (CD) ^ 2 #

# = (бар (BC) + бар (CD)) xx (бар (BC) -бар (CD)) + бар (CD) ^ 2 #

# = бар (BC) ^ 2-скасування (бар (CD) ^ 2) + скасування (бар (CD) ^ 2) #

# = бар (BC) ^ 2 -> "Квадрат на CB" # Доведено

Нехай A дорівнює ( 3,5), а B - (5, 10)). Знайти: (1) довжину сегмента бар (AB) (2) в середній точці P бар (AB) (3) точка Q, яка розщеплює бар (AB) у співвідношенні 2: 5?

(1) довжина відрізка бруска (AB) дорівнює 17 (2). Середина стовпчика (AB) становить (1, -7 1/2) (3) Координати точки Q, яка розбиває бар (AB) в співвідношення 2: 5 (-5 / 7,5 / 7) Якщо ми маємо дві точки A (x_1, y_1) і B (x_2, y_2), то довжина бару (AB), тобто відстань між ними, задається sqrt (( x_2-x_1) ^ 2 + (x_2-x_1) ^ 2) і координати точки P, яка розділяє сегментну смугу (AB), що з'єднує ці дві точки у співвідношенні l: m ((lx_2 + mx_1) / (l +) m), (lx_2 + mx_1) / (l + m)) і як розділений сегмент у співвідношенні 1: 1, його координація буде ((x_2 + x_1) / 2, (x_2 + x_1) / 2) A (-3,5) і B (5, -10) (1) довжина сегмен

Нехай капелюх (ABC) будь-який трикутник, розтягнутий бар (AC) до D такий, що бар (CD) (bar (CB); розтягують також бар (СВ) в Е, таким чином бар (CE) (bar (CA). Панель сегментів (DE) і бар (AB) зустрічаються на F. Показують, що капелюх (DFB є рівнобедрений?

Далі Посилання: Дана цифра "In" DeltaCBD, бар (CD) ~ = бар (CB) => / _ CBD = / _ CDB "Знову в" DeltaABC і бар DeltaDEC (CE) ~ = бар (AC) -> "по конструкції "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" по конструкції "" And "/ _DCE =" вертикально навпроти "/ _BCA" Отже "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Тепер у "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "So" бар (FB) ~ = бар (FD) => DeltaFBD "рівнобедрений"

Почніть з DeltaOAU, з бар (OA) = a, розширте бар (OU) таким чином, що бар (UB) = b, з B на барі (OU). Побудувати паралельну лінію (UA), що перетинає смугу (OA) на C. Показувати, що, бар (AC) = ab?

Див. пояснення. Намалюйте лінію UD, паралельну AC, як показано на малюнку. => UD = AC DeltaOAU і DeltaUDB аналогічні, => (UD) / (UB) = (OA) / (OU) => (UD) / b = a / 1 => UD = ab => AC = ab " (доведено)