Відповідь:
Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:
Пояснення:
Перший знаменник може бути врахований як:
Другий знаменник може бути врахований як:
Тепер нам потрібно помножити кожний термін на те, що відсутній в іншому терміні:
РК-екран
Нехай 5a + 12b і 12a + 5b - довжини сторони прямокутного трикутника, а 13a + kb - гіпотенуза, де a, b і k - цілі позитивні числа. Як знайти найменше можливе значення k і найменші значення a і b для цього k?
K = 10, a = 69, b = 20 Теоремою Піфагора є: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 Тобто: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 колір (білий) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Відняти ліву сторону від обох кінців, щоб знайти: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 колір (білий) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Оскільки b> 0 потрібно: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Тоді з a, b> 0 ми вимагаємо (240-26k) і (169-k). ^ 2) мати протилежні знаки. При k в [1, 9] і 240-26k, і 169-k ^ 2 є позитивними. При k в [10, 12] знайдемо 240-26k
Що таке b ^ 4 (1 / 3b ^ 2) (12b ^ -8)?
Нижче наведено процес вирішення: спочатку перепишіть вираз як: (1/3 * 12) (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 12/3 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) => 4 (b ^ 4 * b ^ 2 * b ^ -8) Далі, використовуйте це правило для того, щоб експоненти помножували терміни b: x ^ колір (червоний) (a) xx x ^ колір (синій) ( b) = x ^ (колір (червоний) (a) + колір (синій) (b)) 4 (b ^ колір (червоний) (4) * b ^ колір (синій) (2) * b ^ колір (зелений) (-8)) => 4b ^ (колір (червоний) (4) + колір (синій) (2) + (колір (зелений) (- 8))) => 4b ^ (6+ (колір (зелений)) -8))) => 4b ^ (6-кольоровий (зелений) (8)) => 4b ^ -2 Тепер використовуйте це прави
Як спростити (30bc) / (12b ^ 2)?
(5c) / (2b) Скасувати подібні терміни: (скасувати (30) 5 скасувати (b) c) / (скасувати (12) 2b ^ скасувати (2)) = (5c) / (2b)