Машини A, B і C можуть виконати певну роботу за 30 хв., 40 хв. і 1 годину відповідно. Як довго буде виконуватися робота, якщо машини працюють разом?

A-30 хв

B - 40 хв

С-60 хв

Тепер це стосується часу, необхідного для роботи;

Отже, нехай загальна робота буде x

Зараз за 1 хв

# A-> 1/30 x; B -> 1/40 x; C-> 1/60 x #

Отже, якщо ми об'єднаємо всі 3, тобто.

# 1/30 x + 1/40 x + 1/60 x = 3/40 x #

Зараз за 1 хв # 3/ 40# роботи завершено

# тому # завершити роботу, яку він виконує# 40/3 = 13 1/3 хв #

Відповідь:

# t = 12 "хвилин" 20 "секунд" #

Пояснення:

Розгляньте ставки за хвилину для кожної машини:

#A -> (1/30) ^ (th) # роботи

#B -> (1/40) ^ (th) #роботи

#C -> (1/60) ^ (th) # роботи

Ці фракції є частиною #color (синій) (1) # повна робота.

Нехай до загального часу виробництва буде t

#color (синій) ("Тоді (всі показники виробництва за хвилину)" раз t_ "хвилини" = 1 "завдання") #

Тому:

# t / 30 + t / 40 + t / 60 = 1 #

# (4t + 3t + 2t) / (120) = 1 #

# 9t = 120 #

# t = 120/9 = 13 1/3 # хвилин

#color (зелений) (t = 12 "хвилин" 20 "секунд") #