Дві частинки А і В однакової маси М рухаються з однаковою швидкістю v, як показано на малюнку. Вони стикаються зовсім нееластично і рухаються як окрема частинка С. Кут θ, який шлях С робить з віссю X, задається:?

Відповідь:

#tan (тета) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1-sqrt (2)) #

Пояснення:

У фізиці імпульс повинен завжди зберігатися при зіткненні. Тому найпростішим способом підходу до цієї проблеми є розщеплення імпульсу кожної частинки на її складові вертикальних і горизонтальних імпульсів.

Оскільки частинки мають однакову масу і швидкість, вони повинні мати однакову імпульс. Щоб полегшити наші розрахунки, я просто припускаю, що цей імпульс дорівнює 1 Нм.

Починаючи з частки А, ми можемо взяти синус і косинус 30, щоб виявити, що він має горизонтальний імпульс #1/2#Нм і вертикальний імпульс #sqrt (3) / 2 #Nm.

Для частинки B можна повторити той самий процес, щоб знайти горизонтальну складову # -sqrt (2) / 2 # і вертикальна складова #sqrt (2) / 2 #.

Тепер ми можемо об'єднати горизонтальні компоненти, щоб отримати горизонтальний імпульс частинки С # (1-sqrt (2)) / 2 #. Ми також додаємо вертикальних компонентів, щоб отримати частинку С, що має вертикальний імпульс # (sqrt (3) + sqrt (2)) / 2 #.

Як тільки ми маємо ці дві складові сили, ми можемо остаточно вирішити # theta #. На графіку тангенс кута - це те ж саме, що і його нахил, який можна знайти, розділивши вертикальну зміну на горизонтальну зміну.

#tan (theta) = ((sqrt (3) + sqrt (2)) / 2) / ((1-sqrt (2)) / 2) = (sqrt (3) + sqrt (2)) / (1- sqrt (2)) #