Куля з масою 480 г проектується вертикально за допомогою пружинного пристрою. Пружина в конструкції має пружинну константу 16 (кг) / с ^ 2 і була стиснута на 4/5 м при випуску кульки. Наскільки високий буде м'яч?

Відповідь:

# h = 1,09 "" m #

Пояснення:

# "збережена енергія для стислої пружини:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 #

# k = 16 Н / (м) "" Дельта x = 4/5 м #

# E = 1/2 * 16 * (4/5) ^ 2 #

# E = 1/2 * 16 * 16/25 #

# E = 5,12 J #

# "рівняння потенційної енергії для об'єкта, що піднімається від землі:" #

# E_p = m * g * h #

# m = 480 g = 0,48 кг "" g = 9,81 Н / (кг) #

# E = E_p #

# 5,12 = 0,48 * 9,81 * h #

# h = (5,12) / (0,48 * 9,81) #

# h = (5,12) / (4,7088) #

# h = 1,09 "" m #

Кожна з двох урн містить зелені кулі та сині кульки. Урна містить 4 зелених кульки і 6 синіх кульок, а Urn ll містить 6 зелених куль і 2 синіх кульки. М'яч вибирається випадковим чином з кожної урни. Яка ймовірність того, що обидва кульки будуть синіми?

Відповідь = 3/20 Імовірність нанесення блакитного м'яча з Урни я P_I = колір (синій) (6) / (колір (синій) (6) + колір (зелений) (4)) = 6/10 Імовірність малювання blueball з Urn II - це P_ (II) = колір (синій) (2) / (колір (синій) (2) + колір (зелений) (6)) = 2/8 Імовірність того, що обидва кульки сині P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Кулька масою 9 кг, що рухається при 15 м / с, потрапляє в нерухомий куля з масою 2 кг. Якщо перший м'яч перестає рухатися, як швидко рухається друга куля?

V = 67,5 м / с сума P_b = сума P_a "сума імпульсів перед подією, повинна бути рівною сумі моментів після події" 9 * 15 + 0 = 0 + 2 * v 135 = 2 * vv = 135/2 v = 67,5 м / с

Пружина з постійною 9 (кг) / с ^ 2 лежить на землі з одним кінцем, прикріпленим до стіни. Об'єкт з масою 2 кг і швидкістю 7 м / с стикається і стискає пружину, поки вона не перестане рухатися. Скільки буде пружинного стиску?

Delta x = 7 / 3sqrt2 "" m E_k = 1/2 * m * v ^ 2 "Кінетична енергія об'єкта" E_p = 1/2 * k * Delta x ^ 2 "Потенційна енергія пружини стиснута" E_k = E_p Скасування "збереження енергії" (1/2) * m * v ^ 2 = скасування (1/2) * k * дельта x ^ 2 m * v ^ 2 = k * дельта x ^ 2 2 * 7 ^ 2 = 9 * Delta x ^ 2 Delta x = sqrt (2 * 7 ^ 2/9) Дельта x = 7 / 3sqrt2 "" м