Можна сказати, що тріном є ідеальним квадратом, якщо він знаходиться у формі
# a ^ 2x ^ 2 + 2abxy + b ^ 2y ^ 2 #
У питанні ми хочемо # 16x ^ 2 -2 / 3kx + 9 # бути ідеальним квадратним тріном
Це означає, що можна припустити наступне
# a ^ 2 = 16 #
# => a = + -4
# b ^ 2 = 9 #
# => b = + - 3 #
Оскільки коефіцієнт другого терміну є негативним, теж # a # або # b # має бути негативним.
Припустимо, що # b # є негативним.
# => a = 4 #
# => b = -3
# 2ab = -2 / 3k #
# => 2 (4) (- 3) = -2 / 3k #
# => 4 (-1 * 3) = -1 / 3k #
# => 4 * 3 = 1 / 3k #
# => 4 * 3 * 3 = k #
# => 36 = k #
Я більше не покажу, але якщо припустити # a # негативний, ми повинні прийти до тієї ж відповіді
