Що таке рівняння в стандартній формі лінії, яка проходить через (-2, 5) і (3,5)?

Відповідь:

У рішенні є два кроки: пошук схилу та пошук перехрестя y. Ця лінія є горизонтальною лінією # y = 5 #.

Пояснення:

Першим кроком є пошук схилу:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Як ми могли здогадатися з того, що обидві y-значення заданих точок були однаковими, це горизонтальна лінія, що має нахил #0#.

Це означає, що коли # x = 0 # - що є перехопленням у - # y # також матиме значення #5#.

Стандартна форма - відома також як форма перехоплення нахилу - для рядка:

# y = mx + b # де # m # є нахил і # b # є перехопленням y

В цьому випадку # m = 0 # і # b = 5 #, так що лінія просто горизонтальна лінія # y = 5 #.

Що таке рівняння в стандартній формі перпендикулярної лінії, що проходить через (5, -1) і що є х-переходом лінії?

Див. Нижче кроки для вирішення такого роду запитань: Зазвичай з таким питанням ми маємо лінію для роботи, яка також проходить через дану точку. Оскільки нам не дають цього, я зроблю одне, а потім перейду до питання. Оригінальна лінія (так звана ...) Щоб знайти лінію, що проходить через задану точку, можна використовувати форму точки-схилу лінії, загальний вид якої: (y-y_1) = m (x-x_1) ) Я збираюся встановити m = 2. Наша лінія тоді має рівняння: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5), і я можу висловити цю лінію у формі схилу точки: y = 2x- 11 і стандартна форма: 2x-y = 11 Для знаходження нашої паралельної лінії, я буд

Що таке рівняння лінії, що проходить через (2, –3) і паралельно лінії y = –6x - 1 у стандартній формі?

Відповідь 6x + y-9 = 0 Ви починаєте з того, що функція, яку ви шукаєте, може бути записана як y = -6x + c де c в RR, тому що дві паралельні лінії мають однакові "x" коефіцієнти. Далі потрібно обчислити c, використовуючи той факт, що лінія проходить через (2, -3) Після вирішення рівняння -3 = -6 * 2 + c -3 = -12 + cc = 9 Отже, лінія має рівняння y = -6x + 9 Щоб змінити його на стандартну форму, потрібно просто перемістити -6x + 9 до лівої сторони, щоб залишити 0 з правого боку, так що ви нарешті отримаєте: 6x + y-9 = 0

Що таке рівняння лінії, яка проходить через (-2,1) і перпендикулярна лінії, яка проходить через наступні точки: # (- 16,4), (6,12)?

Давайте спочатку знайдемо рівняння лінії, на яку він перпендикулярний. Для цього потрібно знайти нахил: m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (12 - 4) / (6 - (-16)) m = 8/22 m = 4/11 за формою нахилу точок: y- y_1 = m (x - x_1) y - 12 = 4/11 (x - 6) y - 12 = 4 / 11x - 24/11 y = 4 / 11x - 24/11 + 12 y = 4 / 11x + 108/11 Нахил лінії, перпендикулярної до іншої, завжди має нахил, який є негативним, зворотним іншої лінії. Отже, m_ "перпендикулярний" = -11/4 Знову за формою нахилу точок: y - y_1 = m (x - x_1) y - 1 = -11/4 (x - (-2)) y - 1 = - 11 / 4x - 11/2 y = -11 / 4x - 11/2 + 1 y = -11 / 4x - 9/2:. Рівняння лінії y = -