Відповідь:
#(-3/2;-1/4)#
Пояснення:
Вершина або точка повороту відбувається в точці, коли похідна функції (нахил) дорівнює нулю.
#therefore dy / dx = 0 якщо 2x + 3 = 0 #
#iff x = -3 / 2 #.
Але #y (-3/2) = (- 3/2) ^ 2 + 3 (-3/2) + 2 #
#=-1/4#.
Таким чином відбувається вершина або поворотна точка #(-3/2;-1/4)#.
Графік функції перевіряє цей факт.
графік {x ^ 2 + 3x + 2 -10.54, 9.46, -2.245, 7.755}
Відповідь:
#color (зелений) (колір "Vertex Form" (білий) (…) ->) колір (білий) (…) колір (синій) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
Пояснення:
Дано: #color (білий) (….) y = x ^ 2 + 3x + 2 #…………………(1)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Розглянемо саме те # x ^ 2 + 3x #
Ми перетворимо це на "ідеальний квадрат", який не зовсім дорівнює йому. Потім ми застосуємо таке математичне «коригування», яке стає рівним йому.
#color (коричневий) ("Крок 1") #
Змінити # x ^ 2 "лише" x #
Змінити # 3 "у" 3x "до" 1 / 2xx3 = 3/2 #
Покладіть його разом у вигляді # (x + 3/2) ^ 2 #
Поки що # (x + 3/2) ^ 2 # не дорівнює # x ^ 2 + 2x # тому нам потрібно з'ясувати, як його налаштувати.
Коригування # (x ^ 2 + 2x) - (x + 3/2) ^ 2 #
# (x ^ 2 + 2x) - (x ^ 2 + 3x + 9/4) #
Таким чином, коригування #-9/4#
#color (коричневий) ("Зауважте, що" +9/4 "є введеним значенням, яке не потрібно".) # #color (коричневий) ("Отже, потрібно видалити його; отже" -9/4) #
# (x ^ 2 + 3x) = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 #………………….(2)
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (коричневий) ("Крок 2") #
Замініть (2) на рівняння (1), даючи:
# y = (x + 3/2) ^ 2-9 / 4 + 2 #
#color (зелений) (колір "Vertex Form" (білий) (…) ->) колір (білий) (…) колір (синій) (y = (x + 3/2) ^ 2 -1 / 4) #
