Що рівняння для функції синуса з періодом 3/7, в радіанах?

Відповідь:

#color (синій) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Пояснення:

Тригонометричні функції можна виразити таким чином:

# y = asin (bx + c) + d #

Де:

колір (білий) (8888) "є амплітудою" #.

#bb ((2pi) / b) колір (білий) (8..) "це період" #

#bb ((- - c) / b) колір (білий) (8..) "є зсув фази" #.

# bddcolor (білий) (8888) "це вертикальний зсув" #.

Примітка:

#bb (2picolor (білий) (8) "- це період" sin (theta)) #

Потрібен період:

#3/7#, тому ми використовуємо:

# (2pi) / b = 3/7 #

# b = (14pi) / 3 #

Тому ми маємо:

#a = 1 #

# b = (14pi) / 3 #

# c = 0 #

# d = 0 #

А функція:

#color (синій) (f (x) = sin ((14pi) / 3x)) #

Графік #f (x) = sin ((14pi) / 3x) # підтверджує це: