Площа віку Марка 3 роки тому в 6 разів перевищує вік, який він буде за 9 років. Який його вік зараз?

Відповідь:

15 років

Пояснення:

Якщо сьогодні ми позначимо вік Марка # x # ми можемо створити рівняння для вирішення.

Ми знаємо це # (x-3) ^ 2 #, "квадрат його віку три роки тому", в 6 разів перевищує "його вік у 9 років", # (x + 9) #Тому, щоб розв'язати цю проблему, ми повинні створити вираз, коли ці два рівні одна одній.

Таким чином шляхом множення # (x + 9) # на 6, ми встановили "його вік у 9" років, щоб бути рівним "квадрату його віку 3 роки тому", створюючи наступний вираз:

# (x-3) ^ 2 = 6 (x + 9) #

Котрий, коли спрощений, веде нас до квадратичного рівняння:

# x ^ 2-12x-45 = 0 #

# 0 = (x-15) (x + 3) #

Тому два можливих відповіді:

# x_1 = 15 # і # x_2 = -3

Очевидно, ви не можете бути 3 років, тому він повинен бути 15 років.

У бібліотеці є 5 осіб. Ріккі в 5 разів перевищує вік Міккі, який у півроку від Лаури. Едді на 30 років молодший за подвійний вік Лори та Міккі. Ден на 79 років молодший за Ріккі. Сума їхнього віку 271. Вік Дана?

Це цікава проблема одночасних рівнянь. Рішення полягає в тому, що Дену 21 рік. Давайте скористаємося першою буквою назви кожної людини як пронумеляр, щоб представити їхній вік, так що Ден був би D років. Використовуючи цей метод, ми можемо перетворити слова на рівняння: Ріккі в 5 разів перевищує вік Міккі, який у два рази менше Лаури. R = 5M (Рівняння1) M = L / 2 (Рівняння 2) Едді на 30 років молодше подвоєного віку Лори та Міккі. E = 2 (L + M) -30 (Рівняння 3) Ден на 79 років молодше Ріккі. D = R-79 (Рівняння 4) Сума їхнього віку 271. R + M + L + E + D = 271 (Рівняння 5) Тепер у нас є п'ять рівнянь у п'яти невідом

Джон на 5 років старше Мері. Через 10 років вік Джона вдвічі зменшився за віком Марії до 35 років, а вік Джона буде вдвічі меншим за вік Марії. Як ви знаходите їх вік зараз?

Іоанну 20 років, а Марії - 15 років. Нехай J і M - теперішній вік Джона та Марії відповідно: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Перевірка: 2 * 30-25 = 35 Також через десять років вік Джона буде вдвічі меншим за поточний вік Марії: 30 = 2 * 15

Саймон каже: "П'ять разів мій вік 4 роки тому такий же, як 3 рази мого віку через 2 роки". Скільки років Симону зараз?

"Вік Симона зараз" = 13 кольорів (коричневий) ("Хитрість з цими питаннями - це зробити крок за кроком") Нехай мій вік тепер буде п'ять разів мій вік 4 роки тому: -> 5 (x-4) ): "" -> 5 (x-4) =? те ж, що і 3 рази: "" -> 5 (x-4) = 3? мій вік через 2 роки: "" -> 5 (x-4) = 3 (x + 2) ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Розмножуючи дужки 5x-20 = 3x + 6 Метод скорочення: для додавання або віднімання, переміщення на іншу сторону = і зміна його знака навпаки. 5x-3x = 6 + 20 2x = 26 Метод ярлика: для багатократного переміщення чогось на іншу сторону = і ста