Відповідь:
Вершина #-5,-4)#(фокус #(-5,-15/4)# і directrix є # 4y + 21 = 0 #
Пояснення:
Вершинна форма рівняння є # y = a (x-h) ^ 2 + k # де # (h, k) # є вершиною
Дане рівняння є # y = x ^ 2 + 10x + 21 #. Можна відзначити, що коефіцієнт # y # є #1# і що # x # теж є #1#. Отже, для перетворення того ж самого ми повинні зробити терміни, що містять # x # повний квадрат, тобто
# y = x ^ 2 + 10x + 25-25 + 21 # або
# y = (x + 5) ^ 2-4 # або
# y = (x - (- 5)) ^ 2-4 #
Звідси вершина #(-5,-4)#
Стандартною формою параболи є # (x - h) ^ 2 = 4p (y - k) #, де фокус # (h, k + p) # і directrix # y = k-p #
Як дане рівняння можна записати як # (x - (- 5)) ^ 2 = 4xx1 / 4 (y - (- 4)) #, ми маємо вершину # (h, k) # як #(-5,-4)# і
фокус #(-5,-15/4)# і directrix є # y = -5-1 / 4 = -21 / 4 # або # 4y + 21 = 0 #
