Яке цікаве питання! Чи плануєте ви наклеювати шпалери на гігантський баскетбол? Ну, формула є
Вікіпедія дає вам формулу, а також додаткову інформацію.
Ви навіть можете скористатися цією формулою, щоб обчислити, наскільки велика площа поверхні Місяця! Переконайтеся, що виконуєте порядок операцій, коли ви йдете: по-перше, квадратний радіус, потім помножте його на
Приклад: радіус Місяця становить 1 737,4 км. Знайдіть площу поверхні.
Відповідь: 38 мільйонів квадратних кілометрів
Площа поверхні Місяця становить близько 14,6 мільйонів квадратних миль (38 мільйонів квадратних кілометрів), що менше, ніж загальна площа континенту Азії (17,2 мільйона квадратних кілометрів або 44,5 мільйона квадратних кілометрів). Маса Місяця становить 7,35 х 1022 кг, що становить близько 1,2% від маси Землі.
Яке відношення площі поверхні до об'єму сфери?
Співвідношення площі до об'єму сфери дорівнює 3 / r, де r - радіус сфери. Площа поверхні сфери з радіусом r дорівнює 4pir ^ 2. Обсяг цієї сфери становить 4 / 3pir ^ 3. Відношення площі поверхні до обсягу, таким чином, дорівнює (4pir ^ 2) / (4 / 3pir ^ 3) = 4 (3/4) (pi / pi) (r ^ 2 / r ^ 3) = 3 / r
У метрах діагоналі двох квадратів вимірюють 10 і 20 відповідно. Як знайти співвідношення площі меншої площі до площі більшої площі?
Менше квадратне відношення до більшого квадратного співвідношення становить 1: 4. Якщо довжина сторони квадрата 'a', то довжина діагоналі є sqrt2a. Тому відношення діагоналей дорівнює відношенню сторін, що дорівнює 1/2. Також площа квадрата є ^ 2. Отже, відношення площі дорівнює (1/2) ^ 2, що дорівнює 1/4.
Марс має середню температуру поверхні близько 200K. Плутон має середню температуру поверхні близько 40К. Яка планета викидає більше енергії на квадратний метр площі поверхні в секунду? Наскільки це?
Марс виділяє 625 разів більше енергії на одиницю площі поверхні, ніж Плутон. Очевидно, що більш гарячий об'єкт буде випромінювати більше випромінювання чорного тіла. Таким чином, ми вже знаємо, що Марс буде виділяти більше енергії, ніж Плутон. Питання лише в тому, скільки. Ця проблема вимагає оцінки енергії випромінювання чорного тіла, випромінюваного обома планетами. Ця енергія описується як функція температури і випромінюваної частоти: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Інтеграція за частотою дає загальну потужність на одиницю площі як функцію температури: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2