Відповідь:
# S = 11 #
Пояснення:
Для квадратичного рівняння типу
# ax ^ 2 + bx + c = 0 #
Ми знаємо, що рішення:
# x_1 = (- b + sqrt (Delta)) / (2a) #
# x_2 = (- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Ми прагнемо знайти # S = x_1 + x_2 #.
Підставивши формули на це відношення, отримаємо:
# S = колір (червоний) ((- b + sqrt (Delta)) / (2a)) + колір (червоний) ((- b-sqrt (Delta)) / (2a) #
Як бачите, квадратні коріння # Delta # скасовувати один одного.
# => S = (-2b) / (2a) = - b / a #
У нашому випадку ми маємо
# x ^ 2-11x + 10 = 0 #
# a = 1 #, # b = -11 #, # c = 10 #.
Таким чином, ми повинні мати #color (червоний) (S = - (- 11) / 1 = 11 #.
Ви можете також довести це на відповідній ноті # P = x_1x_2 = c / a #.
Це, разом з нашою формулою, називається #color (синій) ("відносини Viète") #.
