Яке рівняння лінії, що має x-intercept = 4, і y-перехоплення = -5?

Відповідь:

Припущення: Це пряма лінія.

# y = 5 / 4x-5 #

Пояснення:

Розглянемо стандартизовану форму # y = mx + c #

#color (синій) ("Визначити значення" c) #

Вісь x перетинає вісь y у # x = 0 #

Отже, якщо ми підставимо 0 для # x # ми маємо:

#y _ ("intercept") = m (0) + c #

# mxx0 = 0 # так ми закінчуємо

#color (червоний) (y _ ("перехопити") = c) #

але питання дає значення y-перехоплення як -5, тому ми маємо #color (червоний) (c = -5) # і рівняння тепер стає

#color (зелений) (y = mx + c колір (білий) ("dddd") -> колір (білий) ("dddd") y = колір mx (червоний) (- 5)) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (синій) ("Визначте значення" m) #

# m # є нахил (градієнт), який є # ("змінити в" y) / ("змінити в" x) #

#color (коричневий) ("ДУЖЕ ВАЖЛИВО") #

При визначенні градієнта ви читаєте зліва направо по осі абсцис

Нехай ліва більша точка буде # P_1 -> (x_1, y_1) = (0, -5) … # (y-intercept)

Хай правий найбільш точковий бути # P_2 -> (x_2, y_2) = (4,0) …… # (x-intercept)

#m = ("зміна у" y) / ("зміна у" x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (0 - (- 5)) / (4-0) #

Зверніть увагу на це # -(-5)# є таким же, як #+5#

#color (червоний) (m = (0 + 5) / (4-0) = +5/4) # тому рівняння стає

#color (зелений) (y = mx-5 колір (білий) ("dddd") -> колір (білий) ("dddd") y = колір (червоний) (5/4) x-5) #