Сума трьох послідовних цілих чисел - 180. Як ви знаходите числа?

Відповідь:

Відповідь: #58,60,62#

Пояснення:

Сума 3 послідовних парних цілих чисел 180; знайдіть цифри.

Ми можемо почати з середнього терміну # 2n # (зверніть увагу, що ми не можемо просто використовувати # n # оскільки це не гарантує рівномірного паритету)

Оскільки наш середній термін є # 2n #, наші інші два терміни # 2n-2 # і # 2n + 2 #. Тепер ми можемо написати рівняння для цієї проблеми!

# (2n-2) + (2n) + (2n + 2) = 180 #

Спрощуючи, у нас є:

# 6n = 180 #

Тому, # n = 30 #

Але ми ще не закінчили. Оскільки наші умови є # 2n-2,2n, 2n + 2 #, ми повинні замінити назад, щоб знайти їх значення:

# 2n = 2 * 30 = 60 #

# 2n-2 = 60-2 = 58 #

# 2n + 2 = 60 + 2 = 62 #

Тому три послідовних цілих числа є #58,60,62#.

Відповідь:

#58,60,62#

Пояснення:

нехай середній парний номер rbe # 2n #

інші будуть

# 2n-2 "і" 2n + 2 #

#:. 2n-2 + 2n + 2n + 2 = 180 #

# => 6n = 180 #

# n = 30 #

цифри

# 2n-2 = 2xx30-2 = 58 #

# 2n = 2xx30 = 60 #

# 2n + 2 = 2xx30 + 2 = 62 #

Відповідь:

див. процес рішення нижче;

Пояснення:

Нехай три послідовні цілі числа представлено як; # x + 2, x + 4 і x + 6 #

Тому сума трьох послідовних цілих чисел повинна бути; # x + 2 + x + 4 + x + 6 = 180 #

Тому;

# x + 2 + x + 4 + x + 6 = 180 #

# 3x + 12 = 180 #

Відняти #12# з обох сторін;

# 3x + 12 - 12 = 180 - 12 #

# 3x = 168 #

Розділіть обидві сторони на #3#

# (3x) / 3 = 168/3 #

# (cancel3x) / cancel3 = 168/3 #

#x = 56 #

Отже, три послідовні числа;

#x + 2 = 56 + 2 = 58 #

#x + 4 = 56 + 4 = 60 #

#x + 6 = 56 + 6 = 62 #

Сума трьох послідовних чисел - 216. Що найбільше з трьох цілих чисел?

Найбільша кількість - 73 Нехай перше ціле число n Потім n + (n + 1) + (n + 2) = 216 => 3n + 3 = 216 Відняти 3 з обох сторін 3n = 213 Ділити обидві сторони на 3 n = 71 найбільша цифра -> n + 2 = 71 + 2 = 73

Сума трьох послідовних чисел дорівнює 9 менше, ніж у 4 рази найменший з цілих чисел. Які три цілих числа?

12,13,14 Ми маємо три послідовні цілі числа. Назвемо їх x, x + 1, x + 2. Їх сума, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 дорівнює дев'яти менше, ніж у чотири рази найменші цілих чисел, або 4x-9, і ми можемо сказати: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 І так три цілих числа: 12,13,14

Знаючи формулу суми N цілих чисел a) яка сума перших N послідовних цілих чисел, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1) ) ^ 2 + N ^ 2? б) Сума перших N послідовних цілих чисел Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Для S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n) ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Ми маємо суму_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 сум_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 розв'язуючи для sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni, але sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 так sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^