Відповідь:
Скористайтеся кількома формулами перетворення та спрості. Дивись нижче.
Пояснення:
Нагадаємо наступні формули, що використовуються для перетворення між полярними і прямокутними координатами:
- # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #
- # rsintheta = y #
Тепер подивіться на рівняння:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
З # x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2 #, ми можемо замінити # x ^ 2 + y ^ 2 # в нашому рівнянні з # r ^ 2 #:
# x ^ 2 + y ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2y = 0 #
Також, тому що # y = rsintheta #, ми можемо замінити # y # в нашому рівнянні з # sintheta #:
# r ^ 2-2y = 0 #
# -> r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
Можна додати # 2rsintheta # до обох сторін:
# r ^ 2-2 (rsintheta) = 0 #
# -> r ^ 2 = 2секунди #
І ми можемо закінчити шляхом поділу на # r #:
# r ^ 2 = 2сінтита #
# -> r = 2sintheta #
