Марко отримують 2 рівняння, які виглядають дуже різними і просять їх нанести на графік за допомогою Desmos. Він зауважує, що, незважаючи на те, що рівняння виглядають дуже різними, графіки ідеально перекриваються. Поясніть, чому це можливо?

Відповідь:

Нижче наведено кілька ідей:

Пояснення:

Тут є кілька відповідей.

Це те саме рівняння, але в іншій формі

Якщо я графік # y = x # а потім я граю з рівнянням, не змінюючи домен або діапазон, я можу мати однаковий основний зв'язок, але з іншим виглядом:

графік {x}

# 2 (y-3) = 2 (x-3) #

графік {2 (y-3) -2 (x-3) = 0}

Графік відрізняється, але графер не показує його

Один із способів, який може з'явитися, полягає в невеликому отворі або розриві. Наприклад, якщо взяти той самий графік # y = x # і покласти в неї дірку # x = 1 #, графік не відображатиме його:

# y = (x) ((x-1) / (x-1)) #

графік {x ((x-1) / (x-1))}

Спочатку визнаємо, що є дірка # x = 1 # - знаменник там не визначений. Так чому ж немає дірки?

Причина полягає в тому, що отвір є тільки на 2.00000 …. 00000. Точки поруч з ним, 1.9999 … 9999 і 2.00000 …. 00001, є дійсними. Розрив нескінченно малий і тому графер не покаже його.