Відповідь:
Рівняння параболи
Пояснення:
Будь-яка точка
Тому,
Розподіл і розробка
Рівняння параболи
графік {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 -17,68, 4.83, -9.325, 1.925}
Що таке стандартна форма рівняння параболи з вершиною при (0,0) і directrix при x = -2?
X = 1 / 8y ^ 2 Будь ласка, зауважте, що directrix є вертикальною лінією, тому форма вершини має рівняння: x = a (yk) ^ 2 + h "[1]", де (h, k) вершина і рівняння прямої x = k - 1 / (4a) "[2]". Підставляємо вершину (0,0) до рівняння [1]: x = a (y-0) ^ 2 + 0 Спрощуємо: x = ay ^ 2 "[3]" Розв'язуємо рівняння [2] для "a" що k = 0 і x = -2: -2 = 0 - 1 / (4a) 4a = 1/2 a = 1/8 Підстановка для "a" в рівняння [3]: x = 1 / 8y ^ 2 larr відповідь Ось графік параболи з вершиною і директивою:
Що таке стандартна форма рівняння параболи з directrix при x = -6 і фокус при (12, -5)?
Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "для будь-якої точки" (x, y) "на параболі" "відстань від" (x, y) "до фокусу і directrix" "рівні" " "колір (синій)" відстань формули "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | колір (синій) "квадратура обох сторін" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = скасувати (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0
Що таке стандартна форма рівняння параболи з directrix при x = -5 і фокусом при (-2, -5)?
Рівняння (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Будь-яка точка (x, y) на параболі є рівновіддаленою від directrix і фокусу. Тому x + 5 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 5) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 = x ^ 2 + 4x + 4 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = 6x + 21 (y + 5) ^ 2 = 6 (x + 7/2) Вершина (-7 / 2, -5) графік {((y + 5) ^ 2-6 (x + 7/2)) (y-100x-500) ((x + 2) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.05) = 0 [-28.86, 28.86, -20.2, 8.68]}