Tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) =? я не впевнений, як вирішити це, будь ласка, допоможіть?

Відповідь:

#tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Пояснення:

Дозволяє #sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) = x # потім

# rarrsecx = sqrt ((u ^ 2 + 9) / u) #

# rarrtanx = sqrt (sec ^ 2x-1) = sqrt ((sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) ^ 2-1) #

# rarrtanx = sqrt ((u ^ 2 + 9-u) / u) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

# rarrx = tan ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u)) = sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

Тепер, #tan (sec ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2 + 9) / u))) = tan (загар ^ (- 1) (sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u))) = sqrt ((u ^ 2-u + 9) / u) #

Правило: -# "" колір (червоний) (ul (бар (| color (зелений) (sec ^ -1 (x / y) = tan ^ -1 (sqrt (x ^ 2-y ^ 2) / y)) | #

#tan (sec ^ (- 1) sqrt ((u ^ 2 + 9) / u)) #

# = tan (сек ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9) / sqrtu)) #

# = tan (загар ^ -1 (sqrt ((sqrt (u ^ 2 + 9)) ^ 2- (sqrtu) ^ 2) / sqrtu)) #

# = tan (загар ^ -1 (sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu)) #

# = sqrt (u ^ 2 + 9-u) / sqrtu #

# = sqrt (u + 9 / u-1) #

Сподіваюся, що це допоможе …

Дякую…

:-)

Ви можете легко знайти виведення правила, яке я використовував. Спробуй це.

Моя неповна скретч-панель може допомогти вам.

Зробити обернені функції в тригонометричні функції, а потім вирішити їх.