Витрати компанії на виробництво х футболок даються рівнянням y = 15x + 1500, а прибуток від продажу цих футболок y = 30x. Знайти точку беззбитковості, точку, де лінія, що представляє вартість, перетинає лінію доходів?

Відповідь:

#(100,3000)#

Пояснення:

По суті, ця проблема просить вас знайти точку перетину цих двох рівнянь. Ви можете зробити це, встановивши їх рівними один одному, і оскільки обидва рівняння записані в термінах y, вам не доведеться робити жодних попередніх алгебраїчних маніпуляцій:

# 15x + 1500 = 30x #

Давайте збережемо # x's # на лівій стороні і числові значення на правій стороні. Щоб досягти цієї мети, відніміть #1500# і # 30x # з обох сторін:

# 15x-30x = -1500 #

Спростити:

# -15x = -1500 #

Розділіть обидві сторони на #-15#:

#x = 100 #

Обережно! Це не остаточна відповідь. Потрібно знайти точку, де ці лінії перетинаються. Точка складається з двох складових - координат х і координат у. Ми знайшли координату x, тому тепер все, що потрібно зробити, це підключити #x = 100 # в будь-яке з двох початкових рівнянь, щоб знайти координату y. Давайте скористаємося другим:

#y = 30x #

#y = 30 * 100 = 3000 #

Отже, точка перетину є #(100,3000)#.