Що є прикладом лінійного рівняння, записаного у позначенні функції?

Ми можемо зробити більше, ніж дати приклад лінійного рівняння: ми можемо дати вираз кожної можливої лінійної функції.

Функцію називають лінійною, якщо дипендент і незалежна змінна зростають з постійним співвідношенням. Отже, якщо взяти два числа # x_1 # і # x_2 #, у вас є така фракція # {f (x_1) -f (x_2)} / {x_1-x_2} # є постійним для кожного вибору # x_1 # і # x_2 #. Це означає, що нахил функції є постійним, і, таким чином, графік є лінією.

Рівняння рядка, у позначенні функції, задається # y = ax + b #, для деяких # a # і #b в mathbb {R} #.

Нахил m лінійного рівняння можна знайти, використовуючи формулу m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), де значення x і y-значення походять від двох впорядкованих пар (x_1, y_1) і (x_2) , y_2), Що еквівалентне рівняння вирішено для y_2?

Я не впевнений, що це те, що ви хотіли, але ... Ви можете змінити вираз, щоб ізолювати y_2, використовуючи кілька "Algaebric руху" через знак = Починаючи з: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Take ( x_2-x_1) ліворуч по знаку =, пам'ятаючи, що якщо спочатку ділилося, проходячи знак рівності, воно тепер множиться: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 Далі ми беремо y_1 ліворуч, згадуючи про зміну операції знову: від вирахування до суми: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 Тепер ми можемо "читати" переставлену експресу в термінах y_2 як: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1

Томас написав рівняння y = 3x + 3/4. Коли Сандра написала своє рівняння, вони виявили, що її рівняння мали всі ті ж рішення, що і рівняння Томаса. Яке рівняння може бути Сандра?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Рівняння може бути дане в багатьох формах і все ще означатиме те ж саме. y = 3x + 3/4 "" (відома як форма нахилу / перехоплення). Помножена на 4 для видалення дробу: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(стандартна форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (загальна форма) Все це в найпростішій формі, але ми могли б також мати їх нескінченно варіації. 4y = 12x + 3 можна записати так: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, 20y = 60x +15 і т.д.

Напишіть наступне лінійне рівняння у позначенні функції. y = 2x + 5?

F (x) = 2x + 5 Позначення функції - це система представлення функцій. Функції є особливими типами відносин. Якщо відношення виробляє рівно один вихід (y) для кожного входу (x), то це називається функцією. Ви можете написати співвідношення у позначенні функції, замінивши y на f (x). Це вимовляється "f of x", а означає "значення функції, заданої введеним х.