Площа прямокутного картону - 90 квадратних сантиметрів, а по периметру - 46 сантиметрів. Як ви знаходите розміри прямокутника?

Відповідь:

Будь ласка, дивіться пояснення.

Пояснення:

Нехай L = довжина

Нехай W = ширина

#LW = 90 "см" ^ 2 "1" #

# 2L + 2W = 46 "см 2" #

Розділити рівняння 2 на 2:

#L + W = 23 "см" #

Відніміть L з обох сторін:

#W = 23 "см" - L #

Замінити # 23 "см" - L # для W у рівнянні 1:

#L (23 "см" - L) = 90 "см" ^ 2 #

Використовуйте розподільчу власність

# 23 "см" (L) - L ^ 2 = 90 "см" ^ 2 #

Відняти # 90 "см" ^ 2 # з обох сторін:

# 23 "см" (L) - L ^ 2 - 90 "см" ^ 2 = 0 #

Помножте обидві сторони на -1:

# L ^ 2 - 23 "см" (L) + 90 "см" ^ 2 = 0 #

Вирішивши цю проблему з квадратичною формулою, багато разів я знаю, що чим більше з двох рішень дає довжину і меншу, ширину:

#L = (23 "см" + sqrt ((23 "см") ^ 2 - 4 (1) (90 "см" ^ 2))) / 2 #

#L = 18 "см" #

#W = (23 "см" - sqrt ((23 "см") ^ 2 - 4 (1) (90 "см" ^ 2))) / 2 #

#W = 5 "см" #