Перший чинник знаменника …
Тепер обставимо чисельник …
Розділіть чисельник і знаменник на x-4 …
Замінити всі x з обмеженням, до якого наближається (4) …
Об'єднати терміни …
Границя наближається до нескінченності, оскільки поділ на 0 є невизначеним, але ділення на 0 наближається до нескінченності.
Як ви знайдете ліміт lim_ (h-> 0) ((2 + h) ^ 3-8) / h?
12 Ми можемо розширювати куб: (2 + h) ^ 3 = 8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3 Вмикаючи це, lim_ (hrightarrow 0) (8 + 12h + 6h ^ 2 + h ^ 3-8) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12h + 6h ^ 2 + h ^ 3) / h = lim_ (hrightarrow 0) (12 + 6h + h ^ 2) = 12.
Як ви знайдете ліміт lim_ (t -> - 3) (t ^ 2-9) / (2t ^ 2 + 7t + 3)?
Lim_ {t to -3} {t ^ 2-9} / {2t ^ 2 + 7t + 3}, враховуючи чисельник і знаменник, = lim_ {t to -3} {(t + 3) (t 3)} / {(t + 3) (2t + 1)} шляхом скасування (t-3) 's, = lim_ {t до -3} {t-3} / {2t + 1} = {(- 3) -3} / {2 (-3) +1} = {- 6} / {- 5} = 6/5
Як ви знайдете ліміт lim_ (h-> 0) (sqrt (1 + h) -1) / h?
Frac {1} {2} Ліміт представляє невизначену форму 0/0. У цьому випадку, ви можете використовувати теорему де l'hospital, що вказує, що lim = frac {f (x)} {g (x)} = lim frac {f '(x)} {g' (x)} похідною чисельника є frac {1} {2sqrt (1 + h)} Хоча похідна знаменника просто 1. Отже, lim_ {x 0} frac {f '(x)} {g' (x)} = lim_ {x з 0} frac {frac {1} {2sqrt (1 + h)}} {1} = lim_ {x 0} frac {1} {2sqrt ( 1 + h)} І таким чином просто frac {1} {2sqrt (1)} = frac {1} {2}