Що таке стандартна форма y = (x + 3) (x + 4)?

Відповідь:

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Пояснення:

Поліном у стандартній формі, якщо він написаний всім # x ^ 2 #, # x #і постійні терміни разом.

Як правило, це написано як

# y = ax ^ 2 + bx + c #

де # a, b, # і # c # всі константи, які можуть змінюватися.

Стандартна форма корисна, тому що вона узагальнює, як знайти коріння будь-якого квадратичного рівняння через квадратичну формулу (#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

У вашому випадку, щоб знайти стандартну версію рівняння, розподіліть два біноми через " FOIL "метод.

FOIL виступає за F перший, O uter, I nner, L ast. Це чотири різні комбінації термінів, які можна помножити, коли у вас є два біноміли.

Спочатку: помножити перший член у кожному біноміальному

# (колір (червоний) x + 3) (колір (червоний) x + 4) #

# = x ^ 2 #

Зовнішній: помножте терміни ззовні

# (колір (червоний) x + 3) (x + колір (червоний) 4) #

# = 4x #

Внутрішній: помножте терміни зсередини

# (x + колір (червоний) 3) (колір (червоний) x + 4) #

# = 3x #

Останній: помножте останній член у кожному біноміальному

# (x + колір (червоний) 3) (x + колір (червоний) 4) #

#=12#

Тепер додайте всі різні продукти.

# y = x ^ 2 + 4x + 3x + 12 #

Поєднуйте подібні терміни.

# y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Це у стандартній формі квадратичного рівняння # y = ax ^ 2 + bx + c #, де # a = 1, b = 7, c = 12 #.