Який домен і діапазон f (x) = x ^ 3 - 3x + 2?

Відповідь:

Домен і діапазон є обома # mathbb {R} #.

Пояснення:

Домен визначається як набір точок, які можна надати в якості вхідних даних функції. Зараз "нелегальні" операції:

1. Розділення на нуль
2. Надання негативних чисел рівному кореню
3. Давати негативні числа або нуль логарифму.

У вашій функції немає знаменників, коренів або логарифмів, тому всі значення можна обчислити.

Що стосується діапазону, то можна спостерігати, що кожен поліном #f (x) # з непарною ступенем (у вашому випадку ступінь 3), має наступні властивості:

1. # lim_ {x до - інтенсивний} f (x) = - t
2. # lim_ {x до + інтенсивний} f (x) = +

Оскільки поліноми є безперервними функціями, діапазон складається з усіх чисел від # - t до # t, що означає все реальне безліч.