Які екстремуми f (x) = (3x) / (x² - 1)?

Відповідь:

Функція не містить екстремумів.

Пояснення:

Знайти #f '(x) # через правило частки.

#f '(x) = ((x ^ 2-1) d / dx (3x) -3xd / dx (x ^ 2-1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (3 (x ^ 2-1) -3x (2x)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

# => (- 3 (x ^ 2 + 1)) / (x ^ 2-1) ^ 2 #

Знайдіть точки повороту функції. Вони виникають, коли похідна функції дорівнює #0#.

#f '(x) = 0 # коли чисельник дорівнює #0#.

# -3 (x ^ 2 + 1) = 0 #

# x ^ 2 + 1 = 0 #

# x ^ 2 = -1 #

#f '(x) # ніколи не дорівнює #0#.

Таким чином, функція не має екстремумів.

графік {(3x) / (x ^ 2-1) -25,66, 25,66, -12,83, 12,83}