Вирішіть 2x-x1 / 2-1 = 0, використовуючи формулу cuadratic?

Відповідь:

# x = 1 #. Див. Пояснення.

Пояснення:

Дано # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0 #, дозволяє #u = x ^ (1/2) # і рівняння стає:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Використовуючи квадратичну формулу, ми маємо:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) / (2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Тому, #u = 1 # або # u = -1 / 2 #, де # u = x ^ (1/2) #, що означає:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1 #

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (подумайте про діапазон # x ^ (1/2) #)

Отже, єдиним рішенням є # x = 1 #.