Сума цифр двозначного числа дорівнює 10. Якщо цифри змінені, формується новий номер. Новий номер є меншим, ніж у два рази від початкового числа. Як знайти оригінальний номер?
Початкове число було 37. Нехай m і n - перша і друга цифри відповідно вихідного числа. Нам сказали, що: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Тепер. Щоб сформувати новий номер, ми повинні змінити цифри. Оскільки ми можемо вважати, що обидва числа є десятковими, значення вихідного числа 10xxm + n [B], а новий номер: 10xxn + m [C] Також нам сказали, що новий номер вдвічі перевищує початкове число мінус 1 Об'єднання [B] і [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Заміна [A] у [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10м + m = 20м + 20-2м-1 100-9м = 18м + 1927м = 81м = 3 Оскільки m + n = 10 -> n = 7 Отже, початкове число б
Одне ціле число в дев'ять більше, ніж у два рази інше ціле число. Якщо добуток цілих чисел дорівнює 18, як знайти два цілих числа?
Рішення цілих чисел: колір (блакитний) (- 3, -6) Нехай цілі числа представлено a і b. Нам говорять: [1] колір (білий) ("XXX") a = 2b + 9 (одне ціле число - дев'ять більше двох разів інше ціле) і [2] колір (білий) ("XXX") a xx b = 18 (Добуток цілих чисел дорівнює 18) Виходячи з [1], ми знаємо, що можемо замінити (2b + 9) на a в [2]; подача [3] колір (білий) ("XXX") (2b + 9) xx b = 18 Спрощення з метою написання цього у вигляді стандартної форми квадратичної: [5] колір (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b = 18 [6] колір (білий) ("XXX") 2b ^ 2 + 9b-18 = 0 Ви можете скористатися ква
Одне число - 9 більше, ніж інше число. Якщо добуток двох чисел дорівнює -20, то як можна знайти обидва числа?
Одне число буде -5, а інше число - 4 [або] Одне число - -4, а інше число - 5 Нехай задане число буде a Тоді наступним числом буде bb = a + 9 Форма рівняння - a xx (a + 9) = -20 Вирішіть його для aa ^ 2 + 9a = -20 a ^ 2 + 9a + 20 = 0 a ^ 2 + 5a + 4a + 20 = 0 a (a + 5) +4 (a + 5) = 0 ( a + 5) (a + 4) = 0 a + 5 = 0 a = -5 a + 4 = 0 a = -4 Якщо a = -5 b = a + 9 b = -5 + 9 = 4 Якщо a = -4 b = a + 9 b = -4 + 9 = 5 Одне число - -5, інше - 4 [або] Одне число - -4, а інше число - 5