Відповідь:
Рівняння параболи у вершинній формі є
Пояснення:
Вершина знаходиться в середній точці між фокусом
Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (11,28) і прямою y = 21?
Рівняння параболи у вершинній формі є y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Вершина еквідістантна від фокуса (11,28) і directrix (y = 21). Тому вершина дорівнює 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Рівняння параболи у вершинній формі є y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Відстань вершини від directrix дорівнює d = 24.5-21 = 3.5 Ми знаємо, що d = 1 / (4 | a |) або a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Після відкриття Parabola, 'a' є + ive. Отже, рівняння параболи у вершинній формі є y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 граф {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (1,20) і прямою y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Дано - Focus (1,20) directrix y = 23 Вершина параболи знаходиться в першому квадранті. Його directrix знаходиться над вершиною. Тому парабола відкривається вниз. Загальною формою рівняння є - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Де - h = 1 [X-координата вершини] k = 21.5 [Y-координата вершини] Потім - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (у-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 у = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (12,22) і прямою y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "рівняння параболи в" кольоровій (синій) "вершинній формі". колір (червоний) (бар (ul (| колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (xh) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) " "(h, k)" є координатами вершини, а "" є множником "" для будь-якої точки "(xy)" на параболі "" фокуса і directrix рівновіддалені від "(x, y)" "колір (синій)" відстань формули "" на "(x, y)" і "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | колір (синій) "квадратура обох сторін" rArr (x-12)