Відповідь:
Пояснення:
# "рівняння параболи у" кольорі (синій) "вершинній формі" # є.
#color (червоний) (бар (ul (| (колір (білий) (2/2) колір (чорний) (y = a (x-h) ^ 2 + k) колір (білий) (2/2) |))) #
# "де" (h, k) "- це координати вершини і" # "
# "це множник" #
# "для будь-якої точки" (x.y) "на параболі" #
# "фокус і directrix рівновіддалені від" (x, y) #
# "за допомогою" кольорової (синьої) "формули" "на" (x, y) "і" (12,22) #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#color (синій) "squaring both sides" #
#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (x-12) ^ 2помінити (+ y ^ 2) -44y + 484 = скасувати (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (червоний) "у формі вершин" #
Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (11,28) і прямою y = 21?
Рівняння параболи у вершинній формі є y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 Вершина еквідістантна від фокуса (11,28) і directrix (y = 21). Тому вершина дорівнює 11, (21 + 7/2) = (11,24.5) Рівняння параболи у вершинній формі є y = a (x-11) ^ 2 + 24.5. Відстань вершини від directrix дорівнює d = 24.5-21 = 3.5 Ми знаємо, що d = 1 / (4 | a |) або a = 1 / (4 * 3.5) = 1 / 14.Після відкриття Parabola, 'a' є + ive. Отже, рівняння параболи у вершинній формі є y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 граф {1/14 (x-11) ^ 2 + 24.5 [-160, 160, -80, 80]} [ Ans]
Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (1,20) і прямою y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Дано - Focus (1,20) directrix y = 23 Вершина параболи знаходиться в першому квадранті. Його directrix знаходиться над вершиною. Тому парабола відкривається вниз. Загальною формою рівняння є - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Де - h = 1 [X-координата вершини] k = 21.5 [Y-координата вершини] Потім - (x-1) ) ^ 2 = -4xx1.5xx (у-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 у = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (12,6) і прямою y = 1?
Рівняння параболи y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Вершина знаходиться на рівновіддаленому від фокуса (12,6) і directrix (y = 1) Отже вершина знаходиться на (12,3,5) Парабола відкривається і рівняння y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Відстань між вершиною і directrix дорівнює d = 1 / (4 | a |) або a = 1 / (4d); d = 3.5-1 = 2.5: .a = 1 / (4 * 2.5) = 1 / 10Поля рівняння параболи є y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 графік {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]