Що таке вершинна форма рівняння параболи з фокусом у (1,20) і прямою y = 23?

Відповідь:

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #

Пояснення:

Дано -

Фокус #(1,20)#

directrix # y = 23 #

Вершина параболи знаходиться в першому квадранті. Його directrix знаходиться над вершиною. Тому парабола відкривається вниз.

Загальна формула рівняння -

# (x-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #

Де -

# h = 1 # X-координата вершини

# k = 21.5 # Y-координата вершини

Потім -

# (x-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (у-21.5) #

# x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #

# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #

# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #

# y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #