Яка амплітуда f (x) = 4sin (x) cos (x)?

Відповідь: #2#.

Амплітуда періодичної функції - це число, яке множить сама функція.

Використовуючи подвійну формулу синуса, що говорить:

# sin2alpha = 2sinalphacosalpha #, ми маємо:

# y = 2 * 2sinxcosx = 2sin2x #.

Отже амплітуда є #2#.

Це функція синуса:

графік {sinx -10, 10, -5, 5}

Це # y = sin2x # функція (період стає # pi #):

graph {sin (2x) -10, 10, -5, 5}

і це # y = 2sin2x # функція:

графік {2sin (2x) -10, 10, -5, 5}