Будь ласка, вирішіть питання 72?

Відповідь:

Відповідь #option (1) #

Пояснення:

Рівняння є

# a ^ 2 + 2b = 7 #

# b ^ 2 + 4c = -7 #

# c ^ 2 + 6a = -14 #

Додати #3# рівняння

# a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2b + 4c + 6a = 7-7-14 = -14

Перегрупувати рівняння

# a ^ 2 + 6a + b ^ 2 + 2b + c ^ 2 + 4c = -14

Заповніть квадрати

# a ^ 2 + 6a + 9 + b ^ 2 + 2b + 1 + c ^ 2 + 4c + 4 = -14 + 9 + 1 + 4 #

# (a + 3) ^ 2 + (b + 1) ^ 2 + (c + 2) ^ 2 = 0 #

Тому, # {(a + 3 = 0), (b + 1 = 0), (c + 2 = 0):} #

#=>#, # {(a = -3), (b = -1), (c = -2):} #

Тому, # a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = (- 3) ^ 2 + (- 1) ^ 2 + (- 2) ^ 2 #

#=9+1+4#

#=14#

Відповідь #option (1) #