Як використовувати правило ланцюга для диференціації y = (x + 1) ^ 3?

Відповідь:

# = 3 (x + 1) ^ 2 #

Пояснення:

# y = u ^ 2 #

де # u = (x + 1) #

# y '= 3u ^ 2 * u' #

#u '= 1 #

# y '= 3 (x + 1) ^ 2 #

Відповідь:

# 3 (x + 1) ^ 2 #

Пояснення:

Правило ланцюга стверджує, що

# dy / dx = dy / (du) * (du) / dx #

Дозволяє # u = x + 1,:. (du) / dx = 1 #.

Потім # y = u ^ 3,:.dy / (du) = 3u ^ 2 # за правилом ланцюга.

Отже, поєднуючи, ми отримуємо, # dy / dx = 3u ^ 2 * 1 #

# = 3u ^ 2 #

Підставляючи назад # u = x + 1 #, ми отримуємо остаточну відповідь:

#color (синій) (бар (ul (| 3 (x + 1) ^ 2 |) #