Різниця двох цифр - 17. У два рази більший плюс у три рази менший - 89. Як ви знаходите обидва числа?

Відповідь:

Нижче наведено спосіб вирішення проблеми:

Пояснення:

Спочатку назвемо два числа # n # і # m # і є # m # бути більшим з двох чисел.

Тоді ми знаємо:

#m - n = 17 #

і

# 2m + 3n = 89 #

Тепер ми можемо вирішити шляхом заміни.

Крок 1) Вирішіть перше рівняння для # m #;

#m - n = 17 #

#m - n + колір (червоний) (n) = 17 + колір (червоний) (n) #

#m - 0 = 17 + n #

#m = 17 + n #

Крок 2) Замініть # 17 + n # для # m # у другому рівнянні і вирішити для # n #:

# 2m + 3n = 89 # стає:

# 2 (17 + n) + 3n = 89 #

# (2 * 17) + (2 * n) + 3n = 89 #

# 34 + 2n + 3n = 89 #

# 34 + (2 + 3) n = 89 #

# 34 + 5n = 89 #

# -колір (червоний) (34) + 34 + 5n = -колір (червоний) (34) + 89 #

# 0 + 5n = 55 #

# 5n = 55 #

# (5n) / колір (червоний) (5) = 55 / колір (червоний) (5) #

# (колір (червоний) (скасувати (колір (чорний) (5))) n) / скасувати (колір (червоний) (5)) = 11 #

#n = 11 #

Крок 3) Замініть #11# для # n # у розчині першого рівняння в кінці кроку 1 і обчислюють # m #:

#m = 17 + n # стає:

#m = 17 + 11 #

#m = 28 #

Ці два числа: #11# і #28#

Перевіряти:

#m - n = 17 # стає:

#28 - 11 = 17#

#17 = 17#

# 2m + 3n = 89 # стає:

#(2 * 28) + (3 * 11) = 89#

#56 + 33 = 89#

#89 = 89#