Як я можу знати, як розрахувати шанси проходження струму в електричному ланцюзі?

Відповідь:

# "Частина 1) 0.80164" #

# "Частина 2" 0.31125 "#

Пояснення:

# "Є 5 перемикачів, ніж можна відкрити або закрити".

# "Отже, існує не більше" 2 ^ 5 = 32 "випадків для розслідування."

# "Ми можемо зробити кілька ярликів, хоча:" #

# "Якщо відкрито одночасно 1 і 4 або відкрито 2 і 5, поточне" # "

# "не може пройти." #

# "Отже (1 OR 4) AND (2 OR 5) повинні бути закриті." #

# "Але є додаткові критерії:" #

# "Якщо (4 і 2) відкриті, 3 повинні бути закриті."

# "Якщо (1 і 5) відкриті, 3 повинні бути закриті." #

# "Отже, якщо відзначити (O, C, O, C, C) як 1, а 3 відкритими і 2,4,5 закритими," #

# "ми маємо лише такі випадки, які можуть працювати:" #

(C, C, &, &, &)

(C, &, C, &, C)

(&, C, C, C, &)

(&, &, &, C, C)

# "Зауважте, що існує перекриття з & нотацією, яка вказує" #

# "що ворота можуть бути або відкритими, або закритими".

# "Тому ми повинні бути обережні у вилученні всіх випадків з цього" #.

# "Перший випадок має 8 можливостей через 3 зірки."

# "Друга тільки 2 додаткові можливості, як якщо б перша зірка" # #

# "дорівнює C, ми знаходимося у випадку 1".

# "Третій має також 2 додаткові можливості з тієї ж причини" #.

# "Останній має 4 додаткові можливості:" #

(O, O, &, C, C), і

(C, O, O, C, C), (O, C, O, C, C)

# "Шанси для випадку 1 -" 0.7 ^ 2 = 0.49 "#

# "Шанси на додаткові можливості у випадку 2 -" 0.7 ^ 3 * 0.3 #

# "Те ж саме для випадку 3".

# "Випадок 4:" 0.3 ^ 2 * 0.7 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 + 0.7 ^ 3 * 0.3 ^ 2 #

# "Таким чином, у нас є всього:" #

#'0.49 + 0.1029 + 0.1029 + 0.0441 + 0.03087 + 0.03087'#

#'= 0.80164'#

# "Частина 2 - лише у випадку, якщо 1 і 4 відкриті або 2 і 5 відкриті", #

# "та інші закриті. Шанси на це" #

#0.3^2*0.7^3 + 0.3^2*0.7^3 = 0.06174#

#=> 0.06174 / (1 - 0.80164) = 0.31125#