Що таке (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?

Відповідь:

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) #

Пояснення:

Ви могли це подумати

#sqrt (7) = a #

Тому

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3a) (4-3a) #

що стає поліноміальним продуктом

# (1-3a) (4-3a) = 1 * 4-1 * 3a-3a * 4 + (3a) ^ 2 = #

# = 4-3a-12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = #

Тепер ви підставляєте # a # с #sqrt (7) #

# = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7) #

З практикою ви зможете уникнути заміни і негайно обчислити продукт.