Проблема лінійної комбінації допоможе?

Відповідь:

Я показав, що лінійна комбінація:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

Пояснення:

Лінійна комбінація:

#f (x) = Ag (x) + Bh (x) #

Відповідно до постійних термінів, має бути наступним:

#A (-3) + B (5) = -19

Перемістити коефіцієнти вперед:

# -3A + 5B = -19 "1" #

Відповідні лінійні терміни повинні бути такими:

#A (x) + B (-2x) = 7x #

Розділіть обидві сторони рівняння на x:

# A + B (-2) = 7 #

Перемістіть коефіцієнти на фронт і позначте його як рівняння 2:

# A-2B = 7 "2" #

Додайте 2B до обох сторін:

#A = 2B + 7 "2.1" #

Замініть у рівняння 1:

# -3 (2B + 7) + 5B = -19 #

# -6B - 21 + 5B = -19

# -B = 2 #

#B = -2 #

Використовуйте рівняння 2.1, щоб знайти значення A:

#A = 2 (-2) + 7 #

#A = 3 #

Перевірити:

#f (x) = 3g (x) + (-2) h (x) #

#f (x) = 3 (2x ^ 2 + x - 3) + (-2) (- 3x ^ 2 - 2x + 5) #

#f (x) = 6x ^ 2 + 3x - 9 + 6x ^ 2 + 4x -10 #

#f (x) = 12x ^ 2 + 7x - 19 #

Це перевіряє.