При вирішенні рівняння у вигляді ax ^ 2 = c, приймаючи квадратний корінь, скільки буде рішень?

Відповідь:

Може бути #0#, #1#, #2# або нескінченно багато.

Пояснення:

Випадок #bb (a = c = 0) #

Якщо # a = c = 0 # потім будь-яке значення # x # буде задовольняти рівняння, тому буде нескінченне число рішень.

#color (білий) () #

Випадок #bb (a = 0, c! = 0) #

Якщо # a = 0 # і #c! = 0 # тоді ліва частина рівняння завжди буде #0# і права частина ненульова. Таким чином, немає значення # x # які будуть задовольняти рівняння.

#color (білий) () #

Випадок #bb (a! = 0, c = 0) #

Якщо #a! = 0 # і # c = 0 # тоді є одне рішення, а саме # x = 0 #.

#color (білий) () #

Випадок #bb (a> 0, c> 0) # або #bb (a <0, c <0) #

Якщо # a # і # c # є одночасно ненульовими і мають один і той же знак, тоді існують дві реальні значення # x # які задовольняють рівняння, а саме #x = + -sqrt (c / a) #

#color (білий) () #

Випадок #bb (a> 0, c <0) # або #bb (a <0, c> 0) #

Якщо # a # і # c # обидва не є нульовими, але мають протилежний знак, тоді немає реальних значень # x # які задовольняють рівняння. Якщо дозволяти комплексні рішення, то існують два рішення, а саме #x = + -i sqrt (-c / a) #