Вантажівка тягне коробки вгору по похилій площині. Вантажівка може надавати максимальну силу 5600 Н. Якщо нахил літака (2 pi) / 3, а коефіцієнт тертя 7/6, то яка максимальна маса, яку можна затягувати за один раз?

Відповідь:

979 кг

Пояснення:

Зазначимо, за визначенням, похила площина не може мати нахилу більше # pi / 2 #. Я вважаю, що кут вимірюється від позитивної осі х, так що це просто #theta = pi / 3 # іншим шляхом.

тут # f # це прикладена сила, НЕ сила тертя.

Отже, як ми можемо легко помітити на картині, сили, які протистоять, будуть (m виражається в #кг#):

тяжіння: #mgsintheta = 9.8xxsqrt3 / 2 m = 8.49mN #
сила тертя, протилежна напрямку тенденції руху: # mumgcostheta = 7 / 6xx9.8xx1 / 2 mN = 5.72m N #

Таким чином, загальна сума: # (8,49 + 5,72) м N = 14,21 м N #

Отже, для того, щоб вантажівка змогла її витягнути, максимальне зусилля, яке він може докласти, повинно бути більше, ніж це:

# 5600N> 5,72м N => m <979 кг #

Об'єкт масою 10 кг знаходиться на площині з нахилом - pi / 4. Якщо потрібно 12 N, щоб почати виштовхування об'єкта вниз по площині, і 7 N, щоб продовжити його натискання, які коефіцієнти статичного і кінетичного тертя?

Mu_s = 0.173 mu_k = 0.101 pi / 4 є 180/4 deg = 45 градусів Маса 10 кг на підсвічуванні вирішується до 98Н сили вертикально. Компонент уздовж площини буде: 98N * sin45 = 98 * .707 = 69.29N Нехай статичне тертя буде статичною силою тертя = mu_s * 98 * cos 45 = 12 mu_s = 12 / (98 * 0.707) = 0.173 фрикція мутік Кінетична сила тертя = mu_k * 98 * cos 45 = 7 mu_k = 7 / (98 * 0.707) = 0.101

Об'єкт масою 8 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 8. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 7 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?

Сумарна сила, що діє на об'єкт вниз по площині, становить gg sin ((pi) / 8) = 8 * 9.8 * sin ((pi) / 8) = 30N І прикладена сила 7N вгору вздовж площини. Отже, чиста сила на об'єкт 30-7 = 23N вниз по площині. Таким чином, статична сила трення, яка повинна діяти, щоб врівноважити цю кількість сили, повинна діяти вгору вздовж площини. Тепер, тут, статична сила тертя, яка може діяти, є мкг cos ((pi) / 8) = 72,42mu N (де, mu - коефіцієнт статичної сили тертя) Отже, 72,42 mu = 23 або, mu = 0,32

Об'єкт масою 5 кг знаходиться на рампі нахилу pi / 12. Якщо об'єкт висувається вгору по рампі з силою 2 N, то який мінімальний коефіцієнт статичного тертя, необхідний для того, щоб об'єкт залишився?

Розглянемо загальну силу на об'єкті: 2N вгору. mgsin (pi / 12) ~ 12,68 N знижується. Отже, загальна сила становить 10.68N вниз. Тепер сила тертя дається як mumgcostheta, яка в цьому випадку спрощує ~ 47.33mu N, тому mu = 10.68 / 47.33 ~~ 0.23 Примітка, якщо б не було додаткової сили, mu = tantheta