Як спростити 7a ^ {4} b cdot (- 3a ^ {5} b ^ {6}) ^ {2}?

Відповідь:

Відповідь # 63a ^ 14b ^ 13 #.

Пояснення:

Примітка: коли використовуються змінні x, y, z і т.д., я маю на увазі загальне правило, яке буде працювати для кожного реального значення x, y, z і т.д.

По-перше, ви розширилися б # (- 3a ^ 5b ^ 6) ^ 2 #. З # (x ^ y) ^ z = x ^ (y * z #), і # (v ^ xw ^ y) ^ z = v ^ (x * z) * w ^ (y * z) #, ви можете розширити його як таке:

# (- 3) ^ 2 * a ^ (5 * 2) * b ^ (6 * 2) #або # 9a ^ 10b ^ 12 # при спрощенні.

Тому ви можете замінити це на початкове рівняння:

# 7a ^ 4b * 9a ^ 10b ^ 12 #

З # x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) #, ви можете спростити це:

# (7 * 9) * a ^ (4 + 10) * b ^ (1 + 12) #або, при спрощенні, # 63a ^ 14b ^ 13 #. Це ваша остаточна відповідь.

Сподіваюся, що це допомагає!