Відповідь:
Пояснення:
Наведена нижче схема показує рівномірний розподіл для даного діапазону
прямокутник має область
тому
ми хочемо
це позначено як сіра зафарбована область на діаграмі
тому:
Припустимо, що X - безперервна випадкова величина, функція щільності ймовірності якої задається: f (x) = k (2x - x ^ 2) для 0 <x <2; 0 для всіх інших x. Яке значення k, P (X> 1), E (X) і Var (X)?
K = 3/4 P (x> 1) = 1/2 E (X) = 1 V (X) = 1/5 Щоб знайти k, використовуємо int_0 ^ 2f (x) dx = int_0 ^ 2k (2x-x) ^ 2) dx = 1:. k [2x ^ 2/2-x ^ 3/3] _0 ^ 2 = 1 k (4-8 / 3) = 1 => 4 / 3k = 1 => k = 3/4 Для обчислення P (x> 1) ), використовуємо P (X> 1) = 1-P (0 <x <1) = 1-int_0 ^ 1 (3/4) (2x-x ^ 2) = 1-3 / 4 [2x ^ 2 / 2-x ^ 3/3] _0 ^ 1 = 1-3 / 4 (1-1 / 3) = 1-1 / 2 = 1/2 Для обчислення E (X) E (X) = int_0 ^ 2xf (x ) dx = int_0 ^ 2 (3/4) (2x ^ 2-x ^ 3) dx = 3/4 [2x ^ 3/3-x ^ 4/4] _0 ^ 2 = 3/4 (16 / 3- 16/4) = 3/4 * 16/12 = 1 Для обчислення V (X) V (X) = E (X ^ 2) - (E (X)) ^ 2 = E (X ^ 2) -1 E (X ^ 2) = in
У чому різниця між дискретним рівномірним розподілом і безперервним рівномірним розподілом?
Один із способів пізнання дискретного або безперервного полягає в тому, що у випадку дискретної точки точка матиме масу, а в безперервній точці немає маси. це краще розуміти при спостереженні графіків. Давайте спочатку подивимося на дискретне. Погляньте на його pmf помітити, як маса сидить на пунктах? тепер подивіться на його cdf помітити, як значення йдуть вгору, і що лінія не є безперервною? Це також показує, як маса в точці на pmf Тепер ми будемо дивитися на безперервний випадок спостерігати його pdf-повідомлення, як маса не сидить в точці, але між двома точками? а тепер подивимося на cdf тут ви можете побачити на cdf,
У чому різниця між біноміальним розподілом і розподілом Пуассона?
Різниця - це кількість можливих результатів. Хоча обидва розподілу є дискретними, Binomial має лише два можливих результату (голови / хвости, 0/1 і т.д.). Пуассон має нескінченне число можливих результатів (х = 0,1,2, ..., оо) надії, які допомогли