Ліза купує своїм дітям чотири сорочки і три пари штанів на 85,50 долара. Вона повертається наступного дня та купує три сорочки та п'ять пар штанів для $ 115.00. Що це ціна кожної сорочки і кожної пари штанів?

Відповідь:

ціна за одну сорочку#=$7.50#

ціна за одну пару штанів#=$18.50#

Пояснення:

Почніть із введення змінних # x # і # y # представляють шматки одягу від проблеми.

Дозволяє # x # бути ціною однієї сорочки.

Дозволяє # y # бути ціною однієї пари штанів.

Рівняння #1#: #color (червоний) 4x + 3y = 85,50 #

Рівняння #2#: #color (синій) 3x + 5y = 115.00 #

Ви можете вирішити для кожної змінної, використовуючи елімінацію або заміну. Однак у цьому випадку ми будемо використовувати ліквідацію використання. По-перше, ми вирішимо # y #, ціна кожної пари штанів.

Щоб ізолювати для # y #, ми повинні усунути # x #. Ми можемо зробити це, зробивши два рівняння однаковими # x # значення. По-перше, ми знаходимо LCM Росії #color (червоний) 4 # і #color (синій) 3 #, який #12#. Далі, помножте рівняння #1# від #3# і рівняння #2# від #4# так що # 4x # і # 3x # стає # 12x # в обох рівняннях.

Рівняння #1#:

# 4x + 3y = 85,50 #

# 3 (4x + 3y) = 3 (85,50) #

# 12x + 9y = 256,50 #

Рівняння #2#:

# 3x + 5y = 115.00 #

# 4 (3x + 5y) = 4 (115.00) #

# 12x + 20y = 460.00 #

Тепер, коли ми маємо два рівняння з # 12x #, можна відняти рівняння #2# з рівняння #1# вирішити для # y #.

# 12x + 9y = 256,50 #

# 12x + 20y = 460.00 #

# -11y = -203,50 #

# y = 18.50rArr # ціна за одну пару штанів

Тепер, коли ми знаємо, що є пара штанів #$18.50#, ми можемо замінити це значення на будь-яке рівняння #1# або #2# знайти ціну на одну сорочку. У цьому випадку будемо вибирати рівняння #1#.

# 4x + 3y = 85,50 #

# 4x + 3 (18,50) = 85,50 #

# 4x + 55,5 = 85,50 #

# 4x = 28 #

# x = 7.50rArr # ціна за одну сорочку

#:.#, ціна за одну сорочку #$7.50# і ціна за одну пару штанів #$18.50#.