Кут піднесення Сонця зменшується на 1/4 радіан на годину. Наскільки швидко сягає тінь будівлею висотою 50 метрів, коли кут піднесення сонця pi / 4?
Я знайшов: 25m / h Подивіться:
Одного разу Дейв кинув 5-футову тінь. У той же час його будинок кинув 20-метрову тінь. Якщо Dave 5 футів 9 дюймів висок, як високий його будинок?
Його будинок заввишки 23 фути. Коли Дейв, чия тінь стоїть 5 футів, і той його будинок, чия висота скажімо х футів, вони насправді формують, що називається, подібні трикутники і тіні і відповідні висоти об'єктів пропорційні. Це пояснюється тим, що тіні утворюються сонцем, який порівняно знаходиться на величезній відстані. Наприклад, якщо такі тіні утворюються пучком світла від стовпа лампи, те ж саме може бути не в тій же пропорції. Що це означає, що висота Дейва 5 футів 9 дюймів тобто 5 9/12 або 5 3/4 = 23/4 футів і його тінь 5 футів буде в тій же пропорції, як співвідношення висоти будинку на х футів і його тінь 20 фу
Вуличне світло знаходиться у верхній частині 15 футів високий полюс. 6 футів високий жінка йде від полюса зі швидкістю 4 фут / сек вздовж прямого шляху. Наскільки швидко кінчик її тіні рухається, коли вона знаходиться на відстані 50 футів від основи полюса?
D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Використовуючи теорему про пропорційності для трикутників AhatOB, AhatZH Трикутники подібні, тому що вони мають hatO = 90 °, hatZ = 90 ° і BhatAO спільно. У нас є (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Нехай OA = d, тоді d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Для t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Отже, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/3 = 6, бар6 фут / с