Відповідь:
графік {-0.16x ^ 2 + 3.2x -4.41, 27.63, 1.96, 17.98}
Пояснення:
Припускаючи, що Джим стоїть в точці (0,0), зверненої вправо, нам говорять, що два перехоплення (коріння) параболи знаходяться в (0,0) і (20,0). Оскільки парабола симетрична, можна зробити висновок, що максимальна точка знаходиться в середині параболи в (10,16).
Використовуючи загальну форму параболи:
Продукт коренів =
Сума коренів =
Наведено третє рівняння з максимальної точки:
Коли x = 10, y = 16, тобто.
З
відніманням:
тому:
Повертаючись до нашої загальної форми квадратичного рівняння:
Шлях футбольного удару по воротам поля може бути змодельований рівнянням y = -0.04x ^ 2 + 1.56x, де x - горизонтальна відстань у ярдах, а y - відповідна висота у ярдах. Яка приблизна максимальна висота футболу?
15,2 м або ~ 15 15 метрів По суті, нас попросять знайти вершину, яка є максимальною висотою футболу. Формула для знаходження вершини x = (- b) / (2a) З даного рівняння, a = -0.04 і b = 1.56 Коли ми підставимо це у формулу: x = (- 1.56) / (2 * -0.04) ) = 19.5 larr Відстань, куди відправляється м'яч, щоб досягти свого максимуму. висота Те, що ми тільки що знайшли, насправді є x-значенням для вершини, але нам все ще потрібне значення y. Щоб знайти значення у, потрібно замінити у для x початкове рівняння: y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) y = -30,42 + 45,63 = 15,21 larr Макс. Висота м'яча у дворах З усієї цієї інформа
Яке твердження найкраще описує рівняння (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Рівняння квадратичне за формою, оскільки його можна переписати як квадратичне рівняння з u заміщення u = (x + 5). Рівняння квадратичне за формою, оскільки при його розширенні
Як пояснюється нижче, u-підміна описує її як квадратичну у u. Для квадратичного в х його розширення матиме найбільшу потужність x як 2, найкраще описувати його як квадратичне по х.
Арка тунелів має форму параболи. Він розкинувся на ширину 8 метрів і висотою 5 метрів на відстані 1 метр від краю тунелю. Яка максимальна висота тунелю?
Максимум 80/7 метрів. Давайте розмістимо вершину параболи на осі у, зробивши форму рівняння: f (x) = ax ^ 2 + c Коли ми зробимо це, 8-метровий тунель означає, що наші ребра при x = pm 4. Дано f (4) = f (-4) = 0 і f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 і попросив f (0). Ми очікуємо <0, так що це максимум. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Правильний знак. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 - це максимальна перевірка: ми поп y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 в графер: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15,02, 17,01, -4,45, 11,57]} Виглядає правильно в (pm 4,0) і (pm 3, 5). quad sqrt