Відповідь:
Є точно #36# такі несингулярні матриці, так що в) є правильною відповіддю.
Пояснення:
Спочатку розглянемо число несингулярних матриць з #3# записи #1# а решта #0#.
Вони повинні мати #1# у кожному з рядків і стовпців, тому єдині можливості:
#((1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1))' '((1, 0, 0), (0, 0, 1), (0, 1, 0))' '((0, 1, 0), (1, 0, 0), (0, 0, 1))#
#((0, 1, 0), (0, 0, 1), (1, 0, 0))' '((0, 0, 1), (1, 0, 0), (0, 1, 0))' '((0, 0, 1), (0, 1, 0), (1, 0, 0))#
Для кожного з них #6# Можливості ми можемо зробити будь-який з решти шести #0#в #1#. Всі вони помітні. Таким чином, є в цілому # 6 xx 6 = 36 # не сингулярно # 3xx3 # матриці з #4# записи #1# і решта #5# записів #0#.
